您好，那要看遗嘱内容了。遗嘱写的肯定是当事人死亡之后财产的处理事项，如果死前他人处理是不行的，不过这要在遗嘱生效的情况下。公证是预防纠纷、减少诉讼的，可信力更增强些。其实不一定要坚持遗嘱公证，当时人立遗嘱是个人意愿，只要不是违法操作，如胁迫之类的，那遗嘱就是生效的。房产证上名字就是房产的所有人。房产被卖掉如果违反遗嘱的意愿和内容，那么就是不合法的。不过当事人可以撤销遗嘱，自行卖掉房产。