您好！根据我国婚姻法的规定，重婚是指在没有合法手续的情况下，以夫妻名义共同生活的行为。如果丈夫在没有合法手续的情况下与他人结婚，并且在外公开同居长达十年之久，那么他确实涉嫌重婚。 但是，需要指出的是，对于这种行为的认定需要具备一定的证据支持，比如能够证明丈夫与第三者的婚外情事实，以及该婚外情已经持续了很长时间等。此外，还需要考虑具体的案情和法律规定。 因此，如果您对这一情况有任何疑问或需要进一步的帮助，请及时向专业的律师进行咨询。同时，我们也建议您采取适当的措施来保护自己的权益，如寻求法律援助或通过其他途径解决纠纷。