根据法律规定，对于房产的继承和分割应当遵循以下原则。 遗嘱优先于法定继承。 在没有遗嘱的情况下，应按照《中华人民共和国民法典》的规定进行分配。其中，如果父母去世前已经立有遗嘱，则以遗嘱为准；如果没有遗嘱，则按照配偶、子女、父母的顺序进行分配。 如果房屋属于共同财产，且在离婚时未明确约定产权归属，则应当按照共同财产的原则处理，即平均分配。 关于孩子是否可以添加名字的问题，需要具体情况具体分析。如果孩子是未成年或者尚未达到法定年龄，那么其姓名通常无法单独出现在房产证上。但如果孩子已经成年，并且具有完全民事行为能力，那么他有权要求在其名下登记自己的名字。需要注意的是，这种做法可能会涉及税费和其他法律问题，因此建议在做出决定之前咨询专业的法律人士。 综上所述，为了确保合法合规地解决这个问题，建议您咨询一位经验丰富的房地产律师或家庭法专家，以便得到最准确的解答和指导。同时，在操作过程中，要严格遵守相关的法律法规，避免不必要的纠纷和损失。