家里老人过世，留下一套公产房，老人有一子三女，二女儿现在提出要给外孙女上学落户口，想把自己的户口迁到这套公产房里，并承诺可以写一份协议，注明自己只有居住权没有买卖的权利，我想知道法律支持不支持这样做，会不会影响其他人的利益，四个儿女可不可以同时变更为承租人