根据我国《民法典》规定，如果双方当事人在2003年6月1日之前办理了结婚登记手续，则应当认定为合法的夫妻关系。因此，您所描述的情况并不构成重婚罪。 不过，在实践中，一些地方可能会对未办理离婚手续就再婚的行为进行处罚，但这并不是全国统一的规定。建议您在处理此类问题时，咨询当地的司法机关或法律专业人士以获得准确的指导和帮助。同时，为了避免不必要的纠纷和风险，建议您在任何涉及个人身份信息和权益的事项上都保持谨慎，并遵循相关法律法规的规定行事。