根据我国相关法律规定，父母对子女有抚养教育的义务，但并非必须支付抚养费。因此，即使前妻已经再婚，并且没有给付过抚养费，也不影响你丈夫对你孩子的抚养权。 关于房产的问题，由于该房产是在你们婚姻关系存续期间购买的，属于夫妻共同财产，无论前妻是否再婚或是否有抚养权，都不能单方面决定房产归属。因此，在处理此类问题时，建议寻求专业的法律意见，以确保权益得到妥善保护。同时，考虑到实际情况，协商解决可能会更有利于双方的长期和谐发展。