在处理遗产继承的问题时，首先需要明确的是，父亲去世后，其房产和丧葬费用通常会按照法律规定进行分割。一般来说，财产分为个人财产和共有财产。 对于父亲的房产，如果该房产是婚前购买且没有遗嘱指定，则通常属于父亲的个人财产。根据《中华人民共和国民法典》的规定，夫妻共同财产包括婚前婚后所得的财产，在离婚时一般均等分割。因此，如果有其他继承人，如你和继母，那么你们都有权分得一部分。 关于丧葬费用，这通常由死者生前所居住地的民政部门或相关机构负责处理，但具体金额可能因地区政策而异。如果你的父亲生前未留下遗嘱，丧葬费用的分配也可能涉及法定继承的相关规定。此外，由于爷爷在父亲去世前一个月去世，所以爷爷的丧葬费用是否应由你和继母承担，需要根据当地的相关法规来确定。 总的来说，遗产继承涉及到复杂的法律程序和细节，建议您寻求专业的法律人士的帮助，以便更好地了解您的权利和责任，并确保您的权益得到公正对待。