我婆婆2020年5月份去世了，留下一个房产，这个房产是我公公矿上分的职工家属楼，但是我公公是在2012年去世了，然后再2015年的时候我婆婆把房照改成我婆婆名字了，我婆婆在2017年的时候找了个老伴登记了，我想知道这个房子这个老头有权利可以分吗，房本上是我婆婆一人的名字，老头有权利分割的话，是怎么分，是我去世公公死后分给我老公一半，我婆婆一半，然后现在我婆婆去世了，那后找的这个老伴可以分我婆婆这一半的房产吗？还是全部子女继承，这个后找的老头没有权利平分