最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释做了详细的明确，其第二条规定，交通肇事具有下列情形之一的，处3年以下有期徒刑或者拘役： (1)死亡1人或者重伤3人以上，负事故全部或者主要责任的; (2)死亡3人以上，负事故同等责任的; (3)造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在30万元以上的。所以说，致1人死亡，且承担事故全部责任的，构成交通肇事罪，可处3年以下有期徒刑或者拘役。