不可以的。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，公民提起民事诉讼应当向人民法院提交起诉状，并按照被告人数提出副本。原告应到有管辖权的人民法院起诉，被告住所地与经常居住地不一致的，由被告住所地人民法院管辖。因此，如果罗源县的当事人想要在福州鼓楼区人民法院起诉，则必须将被告住所地和经常居住地都作为管辖法院，即向福州鼓楼区人民法院和罗源县人民法院提起诉讼。