在您提出的问题中，涉及到婚姻关系中的财产分割和子女抚养权。根据中国法律规定，如果夫妻一方在婚姻期间购买了房产并支付了一定比例的首付，且该房产仅登记在另一方名下，那么通常可以推断出房产属于该配偶一方所有。 关于孩子抚养权的争取，这需要考虑多个因素，包括但不限于双方的经济状况、教育背景、生活习惯等。如果您认为自己更有能力提供更好的家庭环境，或者对孩子有更深的感情，您可以向法院申请抚养权变更或直接争取抚养权。 同时，建议您与对方进行沟通，寻求调解或协商解决方式，以达成一个公平合理的协议。如果无法通过和平的方式解决问题，可以考虑聘请专业的律师帮助处理相关事宜。在任何决策过程中，请确保遵守当地的法律法规，并尊重各方的权利和利益。