根据中国《刑法》的相关规定，如果男性在没有征得配偶同意的情况下与他人同居或发生性行为，则可能构成重婚罪。重婚是指有配偶的人又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。 在这种情况下，如果你的妻子不同意你与第三方居住，那么你可能会面临重婚罪的风险。但是，请注意，每个案件的具体情况都是不同的，因此最好咨询专业的法律顾问以获得最准确的答案。