父亲和母亲离婚时，母亲要求把其中一套房产赠予女儿作为离婚条件。后父女二人办理了房产赠予公证，房产延期过户。父亲一直居住在约定赠与的这套房产内。之后父亲再婚，假设父亲去世，再婚对象有权一直居住在这套房产内吗？有没有可能赖着不走。