自用工之日起，公司不与员工签订劳动合同，可能涉及两种情况： 1、员工与公司建立劳动关系超过一个月，但没满一年。 根据《劳动合同法》第八十二条，员工可以在自用工之日起超过一个月，但是还没到一年之内任何时间，要求用人单位支付他相当于劳动报酬两倍的工资。 2、员工与公司建立劳动关系超过一年仍未订立书面劳动合同。 根据《劳动合同法》第十四条以及《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。 也就是说，此时公司不仅要支付两倍工资，还要立即与劳动者补订书面劳动合同。 其他涉及的情况：公司不与员工签订劳动合同，因此给劳动者造成损害的，根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》的通知第十七条“用人单位与劳动者之间形成了事实劳动关系，而用人单位故意拖延不订立劳动合同，劳动行政部门应予以纠正。用人单位因此给劳动者造成损害的，应按劳动部《违反〈劳动法〉有关劳动合同规定的赔偿办法》（劳部发〔1995〕223号）的规定进行赔偿。” 在楼主叙述的案情中，是可以申请劳动仲裁的。员工要有有工资单，劳动关系的证据，如出勤记录，工友证言或者其他公司内部资料，有其他人签名的会议记录之类的，只要能证明劳动关系和入职时间，就可以去劳动局申请仲裁或者投诉了。