(一)关于申请撤销国内仲裁裁决案件的裁定撤销问题。根据仲裁法的规定，人民法院对当事人提出的撤销国内仲裁裁决的申请和相关证据，经组成合议庭审查核实，认定有下列情形之一的，应裁定撤销裁决：　　(1)没有仲裁协议。　　(2)裁决的事项不属于仲裁协议的范围或仲裁委员会无权仲裁。值得注意的是，按最高法院有关司法解释，如果我国仲裁机构裁决事项超越当事人仲裁协议约定的范围，或不属于当事人申请仲裁的事项，并且上述事项与仲裁机构作出裁决的其他事项是可分的，法院可以基于当事人的申请，在查清事实后裁定撤销该部分。　　(3)仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序。实践中仲裁程序违反法定程序的主要表现形式为：仲裁员依法应当回避而没有回避的，仲裁机构没有将仲裁庭的组成情况、开庭时间、地点等事项书面通知当事人的;仲裁庭开庭时当事人未能陈述、进行辩论的;裁决所依据的证据未经另一方当事人质证等情形。　　(4)裁决所依据的证据是伪造的。　　(5)对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据。这里的所谓“足以影响公正裁决的证据”，是指直接关系到仲裁裁决的最后结论有失公正的证据。其通常与仲裁案件所涉及的纷争焦点或重要情节有着直接的关系，同时也直接影响着仲裁庭对案件事实的正确判断。　　(6)仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为。　　此外，人民法院如认定仲裁裁决违背社会公共利益的，应依职权主动裁定撤销该裁决。由于“社会公共利益”具有较大的弹性，实质上就赋予了人民法院在处理此类具体案件时一定的自由裁量权。现实中，违背社会公共利益的表现形式常见的有违背我国法律的基本制度与准则，违背社会和经济生活的基本原则等。　　(二)关于申请撤销涉外仲裁裁决案件的裁定撤销问题。司法实践中处理此类案件，首先应注意正确把握涉外仲裁的范围。我国法律对涉外仲裁的具体含义和范围尚未作出具体规定，根据最高法院有关司法解释精神，签订民商事合同的主体一方或者双方是外国人、无国籍人、外国法人或者其他经济组织;民商事合同的标的物在外国领域内的，产生、变更或者消灭民事权利义务关系的法律事实发生在外国的，应认定具有涉外因素，属于涉外仲裁范畴。涉港、澳、台的仲裁也应参照涉外仲裁处理。