根据我国法律规定，离婚时，一方可以争取对未成年子女的抚养权。如果双方都有子女，并且没有其他共同财产或债务纠纷，法院通常会优先考虑将子女交给更有能力照顾和教育其成长的一方。 在你提到的情况下，由于男方家已经无法承担抚养子女的责任，而女方愿意独自抚养这两个孩子，因此女方有权要求获得子女的抚养权。然而，具体的处理方式还需要考虑到多个因素，包括但不限于家庭关系、子女年龄、健康状况等。 在实际操作中，建议通过协商解决这个问题，或者寻求法律专业人士的帮助来确定最佳方案。同时，在做出决定之前，应充分了解相关法律法规，确保自己的权益得到保障。