根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条规定。“机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任。（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。”在该案例中，如果小孩是因自己的行为导致车辆门被打开而受伤的，那么其父母应当承担相应的法律责任。但是，由于交通事故认定书显示车主没有责任，且保险公司已经赔付了部分医疗费用，因此，保险公司是否需要再赔偿并不确定。具体情况应以法院判决为准。