您好，根据继承法规定有遗嘱的话按照遗嘱继承，没有遗嘱的话按照法定继承顺序，您父亲去世的话，您母亲是第一顺位继承人。应该由您母亲继承房子。哪种很好建议您可以去房管局咨询一下，看哪种以后过户的话更方便。