如果一方在协议离婚后不履行支付抚养费的义务，另一方可以采取以下措施： 1. **协商解决**：首先尝试与对方沟通，看是否能够通过协商的方式解决问题。 2. **法律咨询**：如果协商无效，可以咨询专业律师，了解相关法律规定和自己的权益。 3. **法院起诉**：如果协商和调解都无法解决问题，可以向法院提起诉讼，要求对方履行抚养费支付义务。 4. **申请强制执行**：如果法院判决对方支付抚养费，但对方仍不履行，可以申请法院强制执行。 抚养费的支付不仅是法律义务，也是对孩子成长和教育负责的表现。如果对方拒绝支付抚养费，可能会对孩子的生活和教育产生不利影响。因此，维护自己和孩子的权益是非常重要的。在处理此类问题时，保持冷静，合理运用法律手段，是解决问题的关键。