《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十二条规定。“高级人民法院复核死刑案件，应当讯问被告人，辩护人、被害人及其委托的诉讼代理人对于人民法院按照第一审程序审理的第一审刑事案件，对被告人的供述、辩解和证据材料，应当听取其最后陈述。” 因此，如果高级人民法院在处理死刑案件时需要重新审理，并且作出新的判决，那么它可能需要通知原审人民法院。然而，在这种情况下，具体的通知方式可能会因情况而异，包括通知的方式、时间和范围等。 总之，当高级人民法院在处理死刑案件时发现有错误或不公正之处，并决定进行重新审判时，通常会通过正式渠道（如书面通知）告知原审人民法院，以便于他们准备并参与新的审判过程。但是，这并不是绝对的，具体情况还需要根据具体的法律规定和案件实际情况来确定。