信用卡逾期三个月后，银行会起诉至法院，要参考法院的办事速度，大概再过一个月你会收到法院传票，没有警察会上门逮捕你，这是跟警察没关系，法院开庭进行调解，最终你和银行达成最终还款协议，如果你这时候还是拒不还款法院会根据你的欠款数额，最高定罪为诈骗，这个时候才会涉及到警察上门，错略估计半年左右吧。