首先，法律规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依法向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。因此，公司没有和你签订劳动合同，除已经支付给你的正常工资以外，还应当向你支付11月的双倍工资中赔偿性质的那一部分工资。其次，根据法律规定，应当视为你和公司之间已经建立了无固定期限的劳动合同。所以，公司如果没有正当理由就辞退你，你可以要求撤销公司的辞退决定，也可以单独或一并要求公司按照应当支付的经济补偿金标准的二倍支付赔偿金。经济补偿金按照你在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。因为你已工作一年半，所以应当支付你两个月工资标准的经济补偿金。而赔偿金就相当于四个月的工资数额。至此，你可以要求公司向你支付合计15个月的工资数额。最后，你可以和公司就赔偿(补偿)问题进行协商处理。如果协商不成或者公司不愿意协商，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁进行维权。