根据我国法律规定，婚姻关系的成立以合法有效的结婚证书为必要条件。如果双方未办理结婚登记手续，则婚姻关系不具有法律效力，无法通过法院判决来确定子女抚养权和经济补偿等问题。 在您提供的情况下，如果没有结婚证，且不在南方地区，那么您与对方是否构成正式的婚姻关系尚存争议。如果双方确实不存在任何法律意义上的婚姻关系，按照《中华人民共和国民法典》的规定，双方可以解除婚姻关系，并依据具体情况协商处理子女抚养权及经济补偿等相关事宜。 具体而言，如果您一方认为自己有抚养能力并愿意承担相应责任，另一方则可能需要考虑孩子的最佳利益，共同决定如何分配抚养费和财产。同时，您也可以要求对方支付相应的精神损害赔偿金或其他相关费用。 请注意，上述信息仅供参考，实际情况应由专业的法律顾问或调解员进行详细分析和建议。