不可以。根据《中华人民共和国国籍法》的规定，中国公民不得具有双重国籍。因此，如果事业单位人员与外国人结婚并生育子女，其子女的国籍将受到限制，无法获得中国国籍。 此外，根据相关法律法规，从事国家机关、人民团体、企业、事业单位涉外工作的人员，应当遵守有关外国人在华工作和生活的管理规定，维护国家利益和形象。因此，事业单位人员在婚姻和家庭生活方面也应遵守相关规定，确保自身和家人的政治前途不受影响。