在没有正式的婚姻关系的情况下，你们之间的关系可以被视为同居。如果你们共同生活多年，并且拥有共同的孩子，那么你们之间存在较为深厚的联系和责任。 关于离婚的问题，首先需要确定的是是否具备法律上的夫妻身份。如果没有，那么你们之间的关系就不是真正的婚姻关系，无法通过法律程序来解除。但是，在实践中，有些法院会考虑是否有实质性的共同生活经历或者子女利益等因素，可能会对双方进行调解或判决。 至于男方名义上欠下的债务，这通常被称为“夫妻共同债务”。根据中国相关法律规定，夫妻共同债务应当由夫妻共同偿还。因此，除非有明确证据证明这笔债务是单方面借款，否则应由双方共同承担还款责任。具体的处理方式需要结合具体案情和法律规定来进行。 总之，解决这个问题的关键在于了解自己的实际情况，以及相关的法律法规。建议您寻求专业的法律帮助，以便获得最准确的指导和解决方案。