您好！根据您的描述，您和对方因交通事故发生纠纷，并且涉及到保险赔偿。关于您的第一个问题，如果您认为责任书尚未出具，您可以先进行一些必要的医疗检查和治疗，确保人的情况得到妥善处理。在此期间，您可以通过向保险公司索赔的方式获得部分补偿。至于是否可以当场签署责任书，这取决于双方的具体约定和法律规定。请注意，在签署任何文件之前，应仔细阅读合同条款并考虑其可能的后果。 对于第二个问题，如果全责方确实为保险公司承保，则他们应当按照保险合同的规定承担相应的赔偿责任。这意味着在人出院完全康复后，相关费用将由保险公司负责赔偿，而无需再支付其他费用给原告。但是，请注意，具体赔偿金额需要依据保险公司的评估结果来确定。因此，建议您及时联系保险公司，以获取准确的信息和指导。同时，了解自己的权利和义务也是非常重要的。希望以上信息对您有所帮助。