您好！根据法律规定，交通事故中存在双方过错的，应当按照过错程度承担相应的赔偿责任。如果对方不同意出具事故责任认定书，您可以考虑收集证据证明自己的无责或者轻微责任，并积极寻求其他途径解决纠纷，如调解、仲裁或诉讼等。在处理此类案件时，建议及时与法律顾问沟通，以获得更专业的法律意见和指导。同时，也提醒您注意保护好自身权益不受侵害。