根据您提供的信息，您和前夫在2013年通过补办结婚证结为夫妻，并且两个孩子也在当时的户口簿上登记了。离婚时，您与孩子一起居住并由您抚养，而孩子父亲则将孩子送回其父处。关于房产，虽然离婚协议中提到没有财产归属，但考虑到您和孩子的共同生活，房产可能被视为共有财产。 至于您的权益，如果房屋被拆迁，您作为家庭成员之一有权获得相应的补偿。具体而言，您和孩子是否有资格成为安置人口，以及是否能分得安置房或安置款，需要根据当地的拆迁政策来确定。建议您咨询专业的拆迁律师，以便了解具体的法律规定和适用情况。 此外，对于公共福利待遇，如社区福利等，通常会考虑家庭成员之间的关系。如果您有证据证明您与孩子之间存在法律上的权利义务关系，那么您和孩子应该能够享受相关的福利待遇。 请注意，上述分析仅供参考，具体情况还需要结合当地的具体规定和实际情况进行判断。希望我的回答对您有所帮助。