只要不是刑事案件，那就可以考公务员或警察。其实，公务员考试笔试和面试都不会涉及考生的背景问题，但到了政审的那一步，如果有过刑事记录的，那就通不过，不能被录用的，具体规定可以参照公务员政审的要求。