在教育机构内，如幼儿园和小学，学生的行为受到学校规则的约束。如果您的孩子在上课时间或活动期间受伤，应首先考虑是否是意外事故，并检查是否有任何过错行为。 根据《中华人民共和国民法典》第34条的规定，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间遭受人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担与其过错相应的赔偿责任。但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担责任或者减轻责任。 因此，如果您认为孩子在学校内的伤害是由其他原因造成的，例如教师疏忽或其他外部因素，则可能不会承担连带责任。但如果是由于孩子的故意行为导致的伤害，您可能会需要承担一定的法律责任。 请记住，具体的法律适用情况会因地区而异。建议您联系当地的律师以获取更准确的法律建议。