我家现在住的房子是我爷爷单位的福利分房，我们自己掏的钱，但是我爷爷去世后，房本才下来，写的是我奶奶的名字，如果有一天我奶奶去世了，这个房子是否可以直接成为我家的房子，我叔叔或者我姑会不会争？