孩子的户口登记在父亲名下，如果父亲同意并愿意承担抚养责任，则不需要进行公证。然而，如果父亲不同意或不愿意承担抚养责任，或者双方对抚养权有争议，那么需要通过法律途径解决。 如果您希望证明与孩子的关系已经结束，您可以考虑以下几种方式。 与孩子建立正式的亲子关系。通过法院判决或其他合法途径确定您和孩子的亲子关系。 取消户口。如果可能的话，您可以联系户籍管理部门取消孩子的户口登记。 制定协议。与孩子监护人协商一致，制定一份明确的抚养协议，并由相关机构出具证明。 请注意，以上建议仅供参考，具体操作需根据当地法律法规及实际情况而定。在处理此类事务时，强烈建议寻求专业的法律咨询服务。