根据法律规定，涉嫌卖淫的犯罪嫌疑人在被拘留后，其家属或者本人可以向公安机关或者检察院提出取保候审的申请。取保候审是指在刑事诉讼过程中，对犯罪嫌疑人或者被告人在一定条件下暂时释放，以保证其在诉讼过程中的出庭。申请取保候审需要满足一定的条件，比如不致发生社会危险性，有保证人或者提供保证金等。 作为家属，你可以尽快联系专业律师，由律师根据案件具体情况和法律规定，向公安机关或检察院提出取保候审的申请，并提供相应的担保。律师会根据案件的进展和证据情况，为犯罪嫌疑人提供法律帮助和辩护，争取最有利的结果。同时，律师还可以帮助家属了解案件进展，维护犯罪嫌疑人的合法权益。请尽快行动，以便尽早为家人提供法律援助。