这是治安处罚案件，不会构成刑事案件。如果打人者能积极赔偿对方损失，公安就不会在追究打人者的行政处罚责任。如果不积极赔偿，公安有可能行政拘留打人者，最长15日。对赔偿费用，可以提起民事诉讼。