在中国，婚姻关系的解除需要通过法定程序。如果没有结婚证，可能意味着你们之间并没有法律意义上的婚姻关系。但是，如果你们存在事实婚姻关系，即以夫妻名义共同生活，周围的人也认为你们是夫妻，那么即使没有结婚证，你们也可能需要通过法律途径来解除这种关系。 首先，你们可以尝试通过协商解决，包括财产分割、子女抚养等问题。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼。在诉讼中，法院会根据你们共同生活的事实、财产状况、子女抚养等因素，依法作出判决。 至于对方要求的赔偿，如果没有法律依据，比如没有婚姻关系，或者赔偿请求不符合法律规定，法院一般不会支持。如果对方提出赔偿请求，需要有合理的依据和证据支持。 建议你咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的解决方案，以便更好地维护自己的合法权益。