机动车驾驶人因为醉酒驾驶机动车导致发生交通事故的，如果造成一人重伤以上结果的，就会构成交通肇事罪，处三年以下有期徒刑或者拘役。但仅发生轻微交通事故，没有人受伤，或者伤情只是轻伤或者轻微伤的，那么构成危险驾驶罪，处拘役，并处罚金。