根据您提供的信息，老人去世后，户口本上的名字仅剩您母亲一人。由于土地使用权期限为30年，并且老人去世时未提及是否需要收取费用或进行额外分配，因此在遗产分配方面可能不会涉及到其他孩子的继承权。 然而，如果您认为自己有权要求对这部分财产进行分配，建议您与相关政府部门（如村委）沟通，了解具体的法律规定和程序。通常情况下，在遗产分配过程中，如果存在特殊情况或者争议，可能会考虑公平原则，即按照法定继承顺序来确定继承人及其份额。 此外，考虑到遗产分配涉及个人隐私及利益保护的问题，建议您寻求专业的法律意见，以确保您的权益得到合法维护。