《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十八条规定。“人民法院审判案件，除涉及国家秘密和个人隐私的以外，应当公开进行。离婚案件，涉及商业秘密的案件，当事人申请不公开审理的，可以不公开审理。”这表明，在我国司法实践中，对于某些特定类型的案件（如婚姻家庭纠纷等），法院有权决定是否公开审理。 然而，《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条第三款规定。“犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。” 综上所述，如果被告人在法庭上自愿如实供述自己的罪行，并且表示愿意接受处罚，那么法官可能不会记录他的证词，因为这是他自愿的行为。但是，如果被告人的行为是出于逃避惩罚或者隐瞒其他重要信息的目的，则可能会被要求记录其证词，以帮助法庭做出公正判决。因此，具体情况需要根据具体的案件和证据来判断。