赌资数额达到5000元以上、累计达到5万元以上的，就会以赌博罪追究其刑事责任。我国相关法律规定：以营利为目的，有下列情形之一的，属于刑法第303条规定的“聚众赌博”：组织3人以上赌博，抽头渔利数额累计达到5000元以上的;组织3人以上赌博，赌资数额累计达到5万元以上的;组织3人以上赌博，参赌人数累计达到20人以上的