继子没有继承抚恤金的权利，丧葬费和死亡抚恤金不属于我国《继承法》所规定的遗产范围，不能作为遗产继承。实际支付的丧葬费超过单位给付的数额时，超过部分不能从死亡抚恤金中扣除。剩余的丧葬费、死亡抚恤金可参照遗产继承，但须照顾依靠死者生活而无经济来源的未成年人或丧失劳动能力的直系亲属