对方挡在小区路中间上人，我的车过不去，等了一会对方人都上车了车主还在不紧不慢的擦玻璃，于是我打喇吧催，对方车主态度很不好，后来我俩人就吵起来，对方车上老人下车和车主一起对着我吵，还有挑衅言语。后来我和对方老人相互抓衣领，再到后来对方打电话报警，民警过来把我和对方带到派出所，也没对我询问就关进置留室，后面家里人来求情，派出所民警让我给对方赔理道歉才放人，家里人让我服软接受赔理道歉，我无奈就同意了，从进派出所到置留室出来有5个多小时，置留室呆了有4个小时。派出所让对方早早就走了。请问这件事双方都承担什么责任？派出所做法是否合理合法？