没有结婚证的法律上没有婚姻关系，可争夺抚养权，解除非法同居关系时，同居生活期间双方共同所得的收入和购置的财产，按一般共有财产处理，同居前一方购买的房子，属于一方的个人财产，在同居分手时属于一方的财产，不参与财产的分割。同居后买的房子，由于是一方出资购买的房子，且另一方无出资行为的，购买的房屋还是属于一方个人财产，分居时不予分割。