断绝父子关系的手续和法律认可取决于国家或地区的法律规定。在一些地方，可能需要通过法院诉讼程序来解除亲子关系，而在其他地区，则可能会有更灵活的处理方式。 在中国大陆地区，根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母与子女之间的权利义务是基于血缘关系而产生的。如果双方同意解除这种关系，可以采取书面协议的方式达成一致意见，并且按照相关程序向人民法院申请确认该协议的有效性。此外，中国还有关于收养法的相关规定，如果一方愿意将子女收为养子或者女，也可以通过签订收养协议的方式来结束亲子关系。 需要注意的是，在任何情况下，任何解除亲子关系的行为都必须遵循法定程序和遵守法律法规。如果您需要具体了解当地的法律规定，请咨询当地法律专业人士。