首先，关于孩子的抚养权问题，根据《中华人民共和国民法典》规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。因此，如果男方愿意承担部分或全部抚养费用，并且具备适当的经济能力及家庭照顾能力，则可以协商确定抚养权归属；若男方不愿意承担任何责任，则可能需要通过诉讼程序解决。至于是否构成家暴，这需要根据实际情况进行判断，包括暴力程度、持续时间等多方面因素。建议及时寻求专业的法律援助和心理咨询帮助，以维护自身合法权益。