根据《刑事诉讼法》第八十四条，刑事拘留在二十四小时内发现不应当拘留的要立即释放。如果涉嫌妨碍公务罪要承担刑事责任，则根据诉讼程序和判决执行等因素确定。 犯罪嫌疑人的诉讼羁押期限具体包括公安机关刑事拘留及批准逮捕期限和侦查期限、检察机关提起公诉期限及人民法院审理判决期限等。 《刑事诉讼法》第八十四条 公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。