根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，消费者有权要求经营者提供其提供的商品或者服务的有效凭证。如果您的发票丢失或损坏，您可以向商家索要其他形式的证明，例如购物小票、销售合同等。此外，《中华人民共和国税收征收管理法》规定，纳税人应当依法纳税，不得以任何理由拒绝缴纳应纳税款。 在这种情况下，建议您首先与海尔售后联系，说明您的情况并询问是否有其他方式可以证明您曾经购买过该产品。同时，您也可以考虑通过其他途径，如拨打国美的客服电话或直接前往国美电器门店寻求帮助，以确保自己的合法权益得到保障。 在没有发票的情况下，更换新机是一种可能的选择，但如果海尔售后认为无法开具发票，则可能会限制您的选择。因此，在做出决定之前，请务必仔细考虑所有选项，并了解自己的权利和义务。