根据我国婚姻法的规定，男女双方在结婚时必须如实告知对方本人的真实情况。如果在结婚当天才发现对方曾经离婚的情况，这种情况可以视为隐瞒真实情况，可能构成诈骗罪。 然而，具体是否构成诈骗罪需要根据实际情况进行判断。首先，要确认女方是否知道或者应当知道男方曾有过离婚的事实；其次，要考虑女方是否有欺骗对方的目的或动机；最后，还要考虑该行为是否对对方造成了实质性的损害。 因此，在处理此类案件时，建议采取谨慎的态度，并寻求专业的法律帮助，以确保自己的权益得到保护。同时，也提醒大家在结婚前应充分了解对方的真实情况，避免因虚假陈述而引发不必要的纠纷和损失。