根据《中华人民共和国民法典》的规定，机动车驾驶人因过错侵害他人财产的，应当承担民事责任。在本案例中，您已经向对方赔偿了孩子的医疗费，并且对方也表示同意接受赔偿。因此，在没有其他法律规定的情况下，您不应该再额外支付任何费用给对方。 此外，如果您的保险公司在处理该案件时存在疏忽或者不当行为，您可以考虑通过诉讼或仲裁等方式来维护自己的合法权益。同时，建议您与对方协商解决这个问题，尽可能避免不必要的纠纷和损失。