如果父母双亡且没有其他法定监护人或亲属可以承担抚养责任，那么根据我国法律规定，孩子的监护权应由其生前所在社区的居委会或者街道办事处负责。在这一过程中，居委会和街道办事处会采取措施确保孩子得到基本的生活保障，并为其提供必要的教育和医疗照顾。 此外，在必要时，人民法院也可以依法指定临时监护人，如社会福利机构等，以确保孩子的基本生活需要得到满足。但需要注意的是，这并不意味着孩子就获得了永久性的监护权，最终的决定仍需由法院进行裁决。 请注意，以上信息仅供参考，具体处理方式应依据当地法律法规及实际情况而定。如果您有具体的法律问题，建议您向当地的法律服务机构或专业律师寻求帮助。