男女双方以夫妻名义生活5年多，未领取结婚证，育有一女5岁，夫妻因琐事争吵，男方跳楼，造成重伤，现女方要求离婚，自动放弃女儿抚养权，女方提出要离婚，男方多次挽留无果，最终同意。请问男方可以起诉女方要求赔偿部分医药费和女儿抚养费吗